第112章 这就懂了（求订阅）

    第112章这就懂了（求订阅）


    阿琼的担心是有道理的。


    距离阶段性汇报只有不到半个月。


    如果现在改用李傲的候选权重，整个团队就需要重新组织参数扫描并汇总报告数据，试错成本极高。


    一旦最终结果依然无法收紧下界估计，整份汇报都会大受影响，甚至可能牵动能源部和阿贡国家实验室对该模型的整体评价。


    在阿琼看来，如果这个方案是由经验丰富的安珀提出，他会放心得多。


    但李傲毕竟初来乍到，在跨学科项目上的实操经验尚显不足。


    卢迪听取了阿琼的顾虑，没有立刻表态，只是用食指轻轻敲击着桌面。


    办公室内安静下来，等待着导师的决断。


    十多秒后，敲击声停止。


    卢迪坐直身体，做出了决定：「数学推导就像显微镜，能帮我们看清数值结果背后的本质结构。既然边界权重这一块交给了leo和安珀负责，我们就应该给这个候选方案验证的机会。


    「就算失败，风险也由整个团队来承担。尽快单开一条验证分支，用新的候选权重跑一遍参数扫描。」


    「好的，卢迪教授。」阿琼立刻应声接下任务。


    后续工作安排妥当后，卢迪没有再拖泥带水，直接宣布组会结束。


    散会后，所有人各自回到工作状态。


    参数扫描和结果绘图模块主要由卡特和妮可维护，接下来的几天里他们的工作量会急剧增加。


    李傲其实也想参与编程，顺便测试一下「全神贯注」状态在编写科研代码时能发挥出多大效用。


    但jfi的代码仓库有严格的权限限制，且团队分工已经明确，他暂时只能在一旁观摩。


    之后的两天，李傲依旧按时前往研究所。


    虽然不需要直接插手参数扫描，但他也没闲着，正好藉机学习泛函分析。


    这几天的学习中，他反覆接触到hiibert空间投影丶有界线性泛函丶算子范数丶弱收敛和紧性等数学工具。


    ——


    此前在网上查阅资料时，他没少看到数学系学生对这门课的吐槽。


    有人开玩笑说，函数进了空间就不再像函数。


    收敛换成弱意义，证明立刻翻一倍。


    不过，泛函分析就像是数学领域的力量训练，练的时候痛苦，但练完之后思维会变得异常扎实。


    无论是研究离散能量空间，还是处理边界迹算子的有界性，这些工具都无法避开。


    李傲藉助【模型分析】的词条能力，将复杂的概念拆解为空间丶范数丶算子和能量四个基本模块，理解起来便顺畅了许多。


    这天上午，李傲坐在工位上，面前摊开着rudin的《泛函分析》。


    旁边的安珀也相对清闲，除了偶尔去确认卡特和妮可的进度，剩下的时间都在草稿纸上推导自己的博士课题。


    「如果把离散能量空间看作有限维hilbert空间，边界取值就可以先写成一个线性算子。」


    李傲迅速解开了一道例题的小问，低声自语着，将目光移向下一题。


    题目要求利用有界线性算子结论和hiibert空间投影，证明边界迹算子的局部限制在离散能量范数下有界，并给出对应的算子范数估计。


    「这个问题倒有点麻烦。」


    看清题目信息后，李傲翻开一页新的草稿纸，开始构思证明路线。


    他刚写下几行算式，旁边就传来了安珀的声音：「leo，这种算子估计题如果一个人硬摸索会挺费劲的。我现在正好有空，给你讲一下吧。」


    安珀知道李傲在补习泛函分析，心里其实有些期待，总算有机会以前辈的身份指导他一次了。


    在边界权重那件事上，她没能帮上太多忙。


    前两天她分享了一些学习技巧，并嘱咐李傲遇到难题随时提问，可两天过去，她连一次答疑的机会都没捞着。


    她甚至开始怀疑是不是李傲脸皮薄，不好意思麻烦别人。


    因此，今天见李傲似乎卡在了某道题上，她便主动凑了过来。


    看着安珀热情的举动，李傲略微感到有些尴尬。


    在接触这门课之前，他看网上的讨论都说泛函分析难度极高，担心自学效率低，当时才客气地跟安珀表示以后要多请教。


    哪想到真正学进去后，他发现很多内容都能和离散能量空间对应起来，先拆分结构再做推导，并没有传言中那么困难。


    既然能自己解决，他自然没必要再去占用安珀的时间。


    不过，既然对方主动开口，李傲也不好驳她的面子，迅速让开一点位置，指着草稿纸上的题目说：「那正好，麻烦你帮我看一下这道题。」


    「我看看。」安珀自信地笑了笑。


    作为顶尖名校数学系的博士生，她处理算子估计自然有独特的窍门。


    看完题目后，她立刻理清了思路：「这道题的考点是用前面的算子有界性，证明边界限制不会脱离离散能量范数控制。如果直接把整体边界算子套进去，忽略局部投影，会导致估计过粗，必须把两者结合起来。


    「核心的解题路线是先做hilbert空间正交分解，再估计局部迹算子的范数。」


    讲完解题方法，安珀正准备拿过水笔写出详细的证明步骤。


    可还没等她动笔，李傲眼中闪过一丝恍然：「我懂了。」


    安珀动作一顿，错愕地反问：「啊？这就懂了？」


    在她的印象里，即使是芝大数学系的高年级本科生，第一次接触泛函分析时也需要经过大量练习，才能独立处理这种离散迹估计题。


    李傲满打满算才自学了不到一周，不该这么快就融会贯通。


    她猜测李傲可能是碍于面子不好意思让她再讲一遍，正想出言试探，李傲的下一句话直接堵住了她的疑虑。


    「不过，你这么一提醒，我想到了一种更简单的写法。」


    说着，李傲的笔尖在草稿纸上快速游走，一条全新的局部估计路线逐行显现。


    安珀顺着笔迹一路看下去。


    起初她还在心里挑刺，但看到最后，不得不承认这个方法确实更为简洁，且逻辑严密无懈可击。


    她一时间仿佛被钉在了椅子上，半句话也说不出来，心底某个诚实的角落里，甚至隐隐升起了一丝后悔主动凑过来的挫败感。