第11章 问答

    军训结束后的第一周，姚班正式开始上课。


    陈阳利用重生者的优势，在课堂上游刃有余。


    数学分析课上精准回答了关于函数连续性证明的问题，计算机视觉课上提出用深度学习做特徵提取的思路，算法课上对动态规划的理解让老师连连点头。


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    就连下课后，陈阳也经常主动去老师办公室请教问题。


    一周下来，姚班的几位核心教授都对这个大一新生留下了深刻印象。


    周五下午是姚教授的《计算理论》课。


    这是姚班最受重视的课程之一，姚教授每周只讲一次，但每次都是精华。


    教室里坐得满满当当，大家都很认真。


    姚教授今天讲的是计算复杂性理论，讲到p问题和np问题的关系时，他停下来，看着台下的学生。


    「我有一个问题，「


    姚教授的声音不大，但很有穿透力，


    「假设我们有一个算法，能在多项式时间内验证某个问题的解是否正确，那么我们能不能在多项式时间内找到这个解？「


    这是一个经典的思考题，涉及p=np这个千禧年七大数学难题之一。


    教室里安静了几秒，大家都在思考。


    陈阳举起手。


    姚教授微微点头：「请讲。「


    「目前来说，我们不能。「


    陈阳站起来，「验证一个解的正确性，和找到这个解，是两个不同复杂度的问题。


    比如数独游戏，验证一个填好的数独是否正确很容易，但要找到正确的填法，可能需要尝试大量组合。这就是np问题的特点——验证容易，求解难。「


    姚教授眼中闪过一丝赞许：「继续。「


    陈阳顿了顿，「但是，在某些特殊情况下，我们可以通过启发式算法或者近似算法，在可接受的时间内找到足够好的解。虽然不一定是最优解，但在实际应用中往往已经够用了。「


    「很好。「姚教授点点头，


    「理论和实践的结合，这是一个很重要的视角。这位同学叫什么名字？「


    「陈阳。「


    「陈阳同学的回答很有深度。


    「姚教授对全班说，「大家要记住，学习计算理论不是为了证明数学定理，而是为了理解计算的本质，从而在实践中做出更好的设计。「


    下课后，陈阳收拾东西准备离开。


    「陈阳。「


    姚教授站在讲台上，朝他招手。


    「你刚才提到的启发式算法，「


    姚教授看着他，「在什么样的实际场景中用过？「


    陈阳知道，机会来了。


    「我暑假的时候创办了一个爬虫公司，做数据分析。「


    陈阳说，「在爬取数据的过程中，遇到了一个很棘手的问题，验证码识别。「


    「验证码？「姚教授来了兴趣。


    「对。传统的图像处理方法效果很不稳定，「


    陈阳说，「所以我开始研究深度学习的方法来解决这个问题。「


    「深度学习？「姚教授眼中的赞许更明显了，「这个方向很前沿。你遇到什么困难了吗？「


    「遇到了。「陈阳组织着语言，「当我把网络层数加深的时候，出现了梯度消失的问题。反向传播到浅层的时候，梯度已经接近零了，导致浅层根本训练不动。「


    姚教授点点头，这是深度学习领域人尽皆知的难题。


    「我查阅了很多文献，「


    陈阳说，「geoffreyhinton的预训练方法丶yannlecun的卷积神经网络，都给了我很多启发。我尝试用relu激活函数代替sigmoid，用dropout防止过拟合，用数据增强扩充训练集。这些方法确实有效。「


    「效果怎么样？「


    「梯度消失的问题基本解决了。「


    陈阳说，「但随之而来的，出现了一个新的问题。「